Теория возмущений [Метод]

Основная статья: Задача n тел

Теория возмущений — это метод приблизительного решения задач в теоретической физике. Он применяется тогда, когда есть какая-либо небольшая величина, не учитывая которую результат задачи не меняется.

Невозмущённое движение

В Солнечной системе совокуп­ная масса всех планет в 700 раз меньше массы Солнца. Есте­ственно, что сила притяжения планет намного меньше силы притяжения Солнца. В случае Земли, например, сила притя­жения Юпитера (самой большой планеты) составляет 0,00006 от силы притяжения Солнца. Поэтому в первом приближении можно ограничиться учётом только притяжения Солнца и счи­тать, что планеты движутся по законам Кеплера. Рассчитан­ное таким образом движение называется кеплеровским (невозмущённым).

Возмущённое движение

Во втором приближении учитываются силы притяжения планет. Поскольку эти силы невелики, их учитывают отдель­но, т. е. сначала рассчитывают отклонение от кеплеровой ор­биты (его называют возмущением), вызванное одной из пла­нет, затем другой и т. д. Вычисленные возмущения склады­вают и получают возмущённое движение.

Загрузка...

Современные методы

В связи с развитием межпланетных полётов стало необхо­димым рассчитывать движение планет с точностью, большей, чем даёт метод возмущений. Были разработаны новые методы расчётов, основанные на применении мощных компьютеров. В наше время теория планетных систем достигла такого совершенст­ва, что при расчёте движения планет Солнечной системы до­пускается ошибка не более нескольких километров.

Применение

Открытие Нептуна и Плутона

После открытия Урана астрономы рассчитывали его движение с учётом возмущений от всех известных в то время планет. Но уже к середине XIX в. стало ясно, что учитываемые возмущения не могут объ­яснить отклонения от кеплеровой орбиты. Были предприняты попытки рассчитать положение гипотетической планеты, при­тяжение которой могло бы объяснить эти отклонения. Для та­ких расчётов нужно было ввести предположения о возможной орбите планеты, её расстоянии от Солнца, её массе. Сделан­ные предположения оказались удачными, и новая планета бы­ла открыта недалеко от предсказанного места в первую же ночь наблюдений.

Но вскоре оказалось, что и с помощью Нептуна (так была названа новая планета) невозможно объяснить все неправиль­ности движения Урана. Были предприняты расчёты положе­ния ещё одной планеты, но они оказались не столь удачны­ми, и на поиски её понадобилось около 30 лет.

Последняя, девятая планета была открыта только в 1930 г. Помимо не очень удачных предсказаний, касающихся её орбиты и массы, она оказалась очень тусклой, и для её обнаружения понадобился мощный телескоп. В настоящее время ещё нельзя сказать, решает ли открытие Плутона (девятой плане­ты) все проблемы с движением Урана и Нептуна. Материал с сайта http://wikiwhat.ru

Невидимые спутники звёзд

Обычно вычисления ведут­ся в системе отсчёта, в которой центральное тело (обладающее большей массой) считается неподвижным. Если выполнять рас­чёты в системе, связанной с центром масс, оба тела системы описывают эллипсы, большие полуоси которых обратно про­порциональны массам тел. Если меньшее тело по своей мало­сти недоступно наблюдениям, то внешний наблюдатель уви­дит, что наблюдаемое тело (звезда, планета) движется не пря­молинейно, а по сложной кривой. Такой характер движения свидетельствует о наличии ненаблюдаемых объектов, положе­ние которых может быть рассчитано. Использование этого ме­тода позволило открыть спутник Сириуса и множество тесных двойных систем.

В двойной системе лучевая скорость главной звезды пери­одически меняется. Сравнительно недавно удалось повысить точность определения лучевых скоростей до ±3 м/с, что дало возможность открыть существование ряда (уже более 100) пла­нетных систем.

Прецессия земной оси

см. Предварение равноденствий

Приливы

На этой странице материал по темам:
  • Методы возмущений что это

  • Возмущения в движении планет приливы

  • Метод возмущения

  • Что такое метод теориявозмущения

Вопросы к этой статье:
  • Что такое возмущённое движение?

Материал с сайта http://WikiWhat.ru